El error como estrategia de Enseñanza de la Matemática

El error como estrategia de enseñanza en la matemática

La matemática es considerada como la rama más importante de las ciencias, ya que esta abarca todos los ámbitos y es la única rama que a diario implementamos para el desarrollo en la sociedad. Para muchas personas es vista como una asignatura muy aburrida y los estudiantes siempre muestran desinterés en las clases de esta materia, sin percatarse que los contenidos que estas estudian serán de gran importancia a lo largo de sus vidas; esta perspectiva errada que mantienen muchas personas es originada debido a que en el momento de las explicaciones de las clases no se concentran a prestar atención al tema en estudio y es por ello que posteriormente se originan errores. Es necesario resaltar, que un error es una discrepancia entre lo que es y debe ser y de allí surge un problema, en el cual se debe plantear la búsqueda de una solución. 

Los errores en los estudiantes son inevitables y constituyen una parte importante en el aprendizaje, ya que cuando se comete un error se debe buscar una solución la cual aportará grandes conocimientos. Según  (Hartnett & Gelman 1988), los errores ocurren cuando lo que esta por ser conocido es estructuralmente inconsistente con lo ya conocido. Es decir, que cuando un estudiante cree saber algo y ese algo no es lo que el esperaba sus conocimientos tienden a confundirse generando así un error y la expectativa de encontrar la solución a su confusión.

En el mismo orden de ideas, Palincsar y Brown, (1984), consideran que los profesores deben discutir con los alumnos sobre los errores para facilitar instrumentos metacognitivos  a los estudiantes. Por lo tanto, los profesores de matemáticas debemos preocuparnos por el conocimiento matemático que el alumno debe poseer, sino también de las herramientas metacognitivas que  deberá manejar, es por ello que  debemos enseñar matemática de una manera efectiva, conociendo las estrategias heurísticas del pensamiento cuando este se enfrente a la resolución de problemas matemáticos.  Cuando un alumno comete un error expresa su grado incompleto de conocimiento, y por lo tanto se debe corregir y reflexionar con la finalidad  de que este error sea convertido en un aprendizaje significativo. Los errores en matemática son importantes porque permiten estudiar la forma de cómo enlazar los conceptos matemáticos y dar significados al contenido, los procedimientos o procesos cognitivos, proporcionando así nuevos conocimientos y nuevas ideas. 

Actualmente los errores en las matemáticas son considerados como un aspecto negativo en el proceso de aprendizaje, ya que representa un fracaso;  por ello es importante que tanto el docente como el alumno considere el error como una herramienta para el proceso de enseñanza y aprendizaje; ya que el alumno al presentar un error se interesara en solucionar sus fallas y de esta manera esta construyendo su propio aprendizaje. Cabe destacar que existen muchos factores que conllevan a cometer errores; estos errores pueden ser de procedimientos, de operaciones, errores sistemáticos o errores de concepto, siendo los errores de operaciones y de conceptos los más comunes en las matemáticas, estos vienen dados debido a que no ha sido captado el concepto; lo que es preocupante para los profesores de matemáticas, porque esto constituye un obstáculo que influye en el proceso de aprendizaje. Aunque Rico (1995) expresa que “Los errores forman parte de las producciones de los alumnos durante su aprendizaje de las matemáticas”. Los errores son datos objetivos que se encuentran permanentemente en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, constituye un elemento estable de dichos procesos”. Este autor recomienda no descartar la posibilidad de aprender de los errores, es decir emplearlo positivamente como un recurso para la enseñanza, de manera que se incorporen nuevas conductas o que se modifiquen algunas. Para nadie es un secreto que los errores no se corrigen fácilmente, pues este es un proceso de reflexión que necesita ayuda del profesor y disposición del alumno para corregirlo, ya que siempre se debe usar el conocimiento sobre el error, por  ello es que se recomienda que los docentes de matemáticas  profundicen sus investigaciones en los errores y proporcionar así resultados excelentes que contribuyan con la evolución de la enseñanza de la matemática. Los errores cometidos en matemáticas no deben ser criticados, sino corregidos, ya que si los criticamos podríamos avergonzar a nuestros alumnos y causar en ellos ciertos temores que influirán en el desarrollo de toda la asignatura y por ende en su proceso de aprendizaje.  Normalmente tanto  el alumno como el docente evitan cometer errores, cuando el alumno comete un error el profesor lo detecta y el alumno debe corregirlo, pero si el error se repite el profesor puede sancionar al estudiante para que este asuma su responsabilidad en corregirlo y sin en un tercer fallido se vuelve a cometer el error entonces el profesor debe revisar el porque de las fallas y replantearse en sus propuestas; ya que si el docente no chequea sus fallas posteriormente le pueden surgir graves consecuencias, por ejemplo; hemos escuchado que si un ingeniero construye una pared mal hecha, esa pared puede derrumbarse pero si un docente comete un error con un estudiante, ese error será eterno, ya que no podrá ocultarlo, porque el estudiante no detectará que el maestro falló y el creerá que lo que hace o dice está bien, ya que así lo dijo o hizo su profesor quien para él es un ser con muchos conocimientos.

Es necesario resaltar, que al momento de que se nos presente un error en el proceso de enseñanza y éste sea originado por el alumno, el docente debe corregirlo de la mejor manera, para no causar en ellos desmotivación a la hora de participar.  El error es parte del aprendizaje, por ello debemos transmitirle al estudiante que mediante el error el aprende, ya que este es un recurso de aprendizaje, como buenos docente podemos preguntarle a nuestros alumno en que momento ellos prefieren que los corrijamos, y cómo les gustaría que fuese este momento, ya que a través de nuestras criticas colaboramos en su aprendizaje. 

Cabe destacar, que el error se presenta como una oportunidad didáctica para que el profesor organice mejor su enseñanza, por lo tanto el error dirige el actuar del profesor para el contexto y para el proceso del conocimiento al ser construido. El error es un conocimiento, ya que muestra el camino hacia el acierto; cuando el docente es quien comete el error debe reflexionar; por lo tanto no debe limitarse, su práctica reflexiva no debe ser individual, es decir, debe plantear su situación con sus colegas, quienes podrán ayudarlo y orientarlo en su rol para su crecimiento profesional. Si los profesores reflexionan consideraran el error como un elemento constructivo y de ayuda.

En matemáticas cometer errores ayuda de forma notable la construcción del aprendizaje y no de sanción y el alumno puede apropiarse del conocimiento, es decir, el error se convierte en productivo tanto como para el alumno y el profesor, si nos damos cuenta el error es el más antiguo elemento de enseñanza y unos de los instrumentos de evaluación ya que mediante el podemos cerciorarnos del progreso de nuestros escolares. En matemática basta tener un lápiz y señalar las respuestas erradas, explicar donde está la falla y  corregir ésta.

Queda demostrado que el error  es una oportunidad de aprendizaje, la cual requiere una actitud positiva que puede ser notada por el alumno, es decir, el docente no debe permitir bajo ninguna circunstancia que el estudiante se sienta intimidado sino que el debe motivarlo a corregir con éxito su falla. Por lo tanto, cuando un alumno nos demuestre un error debemos interesarnos con paciencia en ayudarlos y una vez orientados en su corrección preguntar cómo llegó a esa conclusión, que métodos utilizó, de esta manera no sólo estamos contribuyendo a su mejora sino que también le ayudamos a  librar procesos metacognitivos que serán de gran importancia en el desarrollo de las habilidades y destrezas de nuestros alumnos; además de ello, debemos darle confianza para que ellos sepan que pueden mejorar; muchas veces nos encontramos con estudiantes que nos dicen no puedo, no se cómo hacerlo, no lo entiendo, desde ese momento el alumno tiende a bloquearse mentalmente y es allí cuando nosotros debemos aprovechar para darles la confianza en que si pueden y si saben, una vez realizado lo asignado y que esa asignación está bien recalcamos que si podía y que sí sabia, entonces él se sentirá entusiasmado y orgulloso de sí mismo. Este tipo de estrategias puede ser utilizado en cualquiera de los momentos del desarrollo de una clase y debe ir siempre acompañado de otra técnica de enseñanza, es decir, después de encontrar un error y corregirlo, se debe dar una explicación referente a la corrección y así incrementamos los conocimientos. En conclusión, se puede decir que el error actúa como una estrategia que permite a que el estudiante aprenda más y a que el docente maneje mejor sus técnicas de enseñanza o reorganice sus planteamientos con la finalidad de incrementar conocimientos en sus alumnos.